如果实数x,y满足：x^2+y^2=3,那么x/(y+2)的最大值为

用数形结合法：
实数x,y满足：x^2+y^2=3，那么点（x,y)在原点O为圆心，半径为根号3的圆上，
所求：x/(y+2),
我们先求(y+2)/x的最小值（且为正的一个）
这就是圆上一点B和点A（0，2）连线的斜率，根据图像，
当连线与圆相切时斜率最小，此时有“
OB=根号3，OA=2
所以角：BAO=60度
所以斜率为：tan(90-60)=(根号3）/3
所以原式最大值为：根号3

在x^2+y^2=3的圆中,x,y的范围都是-√3到√3,而且x与y相关

设k=x/(y+2),则y=x/k-2
这是个直线方程,斜率为1/k,且此直线过点(0,-2),1/k最小时,k最大
从图象上看,当斜率最小时,只能是直线和圆相切,交点只有1个.

设相切时,直线与Y轴夹角为a,则sina=√3/2,a=60度
则直线与x轴的夹角为30度,1/k=tg30=√3/3
k=√3是x/(y+2)的最大值